קורות חיים
בן פרל (פנינה) ויוסף מנחם (ג'ורג') הכהן, נולד ביום ז' באב תשי"ט (11.9.1959) בעיר פניקס שבמדינת אריזונה, ארצות-הברית. מגיל ארבע התחיל ללמוד במוסדות חינוך יהודיים, תחילה בפניקס, אחרי-כן בבית-ספר "יבנה" שבלוס-אנג'לס, בפנימיה יהודית בגייטשד ובישיבת "בריסק" באילינוי. בכל המוסדות הללו ינק אהבת עם ישראל ואהבת מדינת ישראל. אבי סיים את לימודיו התיכוניים והמשיך ללמוד באוניברסיטה לקראת תואר מוסמך.
בשנת 1979 בא לביקור בארץ ולמד במשך שנה בישיבת "אור שמח" בירושלים. אבי גילה עניין רב בארץ ישראל. השורשים שניטעו בו במוסדות החינוך היהודיים בארצות-הברית, והחינוך לאהבת ישראל שקיבל, מצאו את ביטויים בשנת לימודיו בירושלים. לתקופה קצרה חזר למשפחתו בארצות-הברית, על-מנת לשוב ולהשתקע כאזרח בארץ. למשפחתו ולידידיו בביתו אמר: "אתבייש לחיות כיהודי אם לא אסע לשרת את עמי". החלטתו עוררה דאגה בלב האם, אך היא השלימה עמה. אבי התחיל לעבוד כדי לחסוך כסף לעליה. הוא לא רצה להיעזר בקופות ציבוריות.
ביום 19.8.1980 עלה לארץ ונכנס לאולפן לעברית בקיבוץ שדה-אליהו שבעמק בית-שאן. כשסיים את תקופת לימודיו באולפן עבר לקיבוץ שלוחות, אף הוא בעמק בית-שאן, ועד מהרה התחבב על אנשי המקום. כשבוע אחרי שעבר לשלוחות נקרא לשירות חובה לתקופה של שלושים חודש. הוטל עליו להתייצב לשירות בפברואר 1981, אולם לפי המלצת האחראים במשק הסכים צה"ל לדחות את שירותו עד יולי 1981, כדי שהעולה הערירי יספיק להתערות בקיבוץ. כשהתגייס, הועמד לפני הברירה לשרת בחיל-הצנחנים או בחטיבת גולני. אבי בחר בגולני, עבר קורס חובשים והוכר כ"חייל בודד", מעמד המקנה זכויות מסוימות. אחת מהן הייתה לבקר את משפחתו בארצות-הברית אחת לשנה.
בחודש מאי 1981 נסע לביקור, שעורר עניין רב בקרב חבריו בארצות-הברית, אשר שמחו לפגוש חייל קרבי ישראלי הגאה בדרכו הציונית. כשבועיים לפני תום חופשתו פרצה מלחמת שלום הגליל. אבי פנה לקונסוליה הישראלית הקרובה למקום מגורי משפחתו, ונאמר לו כי עקרונית רשאי הוא להוסיף וליהנות מחופשתו, כי הוא לא נקרא לשירות. אולם מהיותו חובש קרבי, הוסיפו, ודאי יורגש חסרונו בפלוגתו שבחזית. אבי החליט לשוב ארצה מייד. אבי חזר ארצה, ועשה דרכו הישר לחזית בלבנון. הוא הוצב בבית-חולים עורפי, אבל לא היה מרוצה מן השירות בעורף. הוא רצה להיות עם חבריו. אבי הצטרף פלוגה כחובש וכבש את לב חבריו באמונתו הדתית והלאומית. הוא היה משכים כל בוקר לתפילה, הניח תפילין והפציר בחבריו שיניחו גם הם תפילין. תמיד נשא אתו שני תרמילים של עזרה ראשונה, כדי שלא יחסר לו דבר בעת הצורך.
ביום ט"ו באב תשמ"ב (4.8.1982), כשפלוגתו לחמה בבורג' אל ברג'נה, דרומית לביירות, הונחתה על היחידה הפגזה קטלנית. מספר הנפגעים היה רב. אבי התרוצץ בין הפגזים, חילץ פצוע אחר פצוע, עד שנפגע בעצמו. אף בהיותו פצוע אנושות הוסיף להדריך את חבריו החיילים במתן עזרה ראשונה, עד שמת מפצעיו. בן 22 היה במותו. אחרי מותו הועלה אבי לדרגת רב"ט. הוא הובא למנוחות בהר הרצל בירושלים. השאיר אחריו הורים ואח.
שר הבטחון אריאל שרון כתב עליו לאמו: "הוא היה מבוגר מחבריו בגדוד, היה ציוני בעל אמונה חזקה, ידע לסייע לחבריו, ובזמן הקצר בו היה בפלוגה התבלט באישיותו ובפועליו''. מפקד גדודו כתב לאמו: "אם ישנו ביטוי לציונות במלוא עוזה ועוצמתה, מתגלם הוא בבנכם, שנפל כגיבור במבצע שלום הגליל. חייל חדש, בודד בארצו, בא והתייצב בתוך התופת, כדבר מובן מאליו. בגבורה ובאומץ לב. האם יש מעבר לכך? מנין כוחות הנפש האלה? יראת השמים, יראת הארץ, תחושת השליחות והבטחון בצידקת דרכו הרוחנית, הציונית והלאומית, הביאוהו לכך שיהיה נכון להקריב את חייו למען מטרה זו. כל אלה, נוסף לקשרי הריעות שיצר עם לוחמי פלוגתו, הביאוהו לידי ביצוע מעשי גבורה נדירים בייחודם. כחובש קרבי פינה פצוע, ועוד פצוע, עד שקרס תחתיו ולא יסף. במעשי גבורתו של יקירכם ידובר רבות ולאורם יגדל דור שיהיה נכון לבנות ארץ טובה וברוכה. אבי גרוגן נפל כגיבור בישראל".